Решите уравнение в натуральных числах mn+22=5m

mn+22=5m n + 22/m =5 n = 5 - 22/m Если m, n - натуральные, то очевидно, что число 22/m - также должно быть натуральным, т.е. 22 кратно m => m =1; 2; 11; 22. Другие значения m не являются натуральными числами. Подставив полученные значения m, выберем те, при которых n - также натуральное число^ m = 1: n = 5 - 22 = -17  ∉ N m = 2; n = 5 - 22/2 = -5 ∉ N  m = 11; n = 5- 22/11 = 3 ∈ N - решение m = 22: n = 5 - 22/22 = 4 ∉ N - решение   Отсюда: уравнение mn+22=5m в натуральных числах имеет 2 решения (m; n): (11; 3) и (22; 4)