В равнобедренном треугольнике ABC точка K и M являются серединой боковых сторон AB и BC соотведственно BD- медиана треугольника. Докажите, что BKD=BMD.

ВД-медиана, биссектриса и высота. В тр-ках ВКД и ВМД ВД -общая, МВ=ВК и угол МВД= углу ДВК. Напротив равных углов равные стороны. Треугольник ВКД=ВМД

Дано тр. ABC К, M - середины AB и ВС AB=BC BD - медиана Док-ть: тр. BKD = тр. BMD Док-во: так как K и M по условию середины сторон AB и ВС, то KM - средняя линия тр. ABC AB=BC (по условию тр. равнобедренный), след-но BK=BM и угол BKM = углу BMK (углы при основании равнобедренного тр.) BD - медиана (из определения - отрезок внутри треугольника, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны), след-но KD=DM   Значит по первому признаку равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. эти треугольники равны (BK=BM, KD=DM, угол BKM = углу BMK)