Решите уравнение: |x+1|+|2-x|=2 Решите неравенство: а) |5x-3| меньше 7 б) (|x|-3)×(|x|-2) больше 0
Решите уравнение:
|x+1|+|2-x|=2
Решите неравенство:
а) |5x-3|<7
б) (|x|-3)×(|x|-2)>0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)
а) x < -1
-x-1+2-x = 2
-2x = 1
x = -0,5 - не подходит
б) -1 ≤ x ≤ 2
x + 1 + 2 - x = 2
3 = 2 - нет решений
в) x > 2
x + 1 - 2 + x = 2
2x = 3
x = 1,5 - не подходит
Ответ: нет решений
2.
а) |5x - 3| < 7
-7 < 5x - 3 < 7
-4 < 5x < 10
-0,8 < x < 2
б) x² - 5|x| + 6 > 0
1) x ≥ 0
x² - 5x + 6 > 0
D = 25 - 24 = 1
x1 = (5-1)/2 = 2
x_2 = (5+1)/2 = 3
x∈[0;2)U(3;+∞)
2) x < 0
x² + 5x + 6 > 0
D = 1
x1 = (-5 - 1)/2 = -3
x2 = (-5+1)/2 = -2
x∈(-∞; -3)U(-2; 0)
Ответ: x∈(-∞; -3) U (-2; 2) U (3; +∞)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы