Решите уравнение (x+2)^4-(x+2)^2-5=0

[latex](x+2)^4-(x+2)^2-5=0[/latex] Пусть (x+2)²=t, причем t≥0, тогда получаем [latex]t^2-t-5=0[/latex]  Находим дискриминант [latex]D=b^2-4ac=1+20=21[/latex] Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения [latex]t_1_,_2= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ t_1= \frac{1- \sqrt{21} }{2} \\ t_2=\frac{1+ \sqrt{21} }{2}[/latex] Первый корень не удовлетворяет условие при t≥0 Возвращаемся к замене [latex](x+2)^2=\frac{1+ \sqrt{21} }{2}[/latex] [latex]x+2=\pm \sqrt{\frac{1+ \sqrt{21} }{2}} \\ x= \frac{-4\pm \sqrt{2+2 \sqrt{21} } }{2} [/latex]