Решите уравнение x^2+4x=4+2|x+2|

x^2+4x = 4 + 2|x+2| прибавим 4 к обеим частям уравнения x^2+4x + 4 = 8 + 2|x+2| левая часть - это разложенный по формуле квадрат суммы x+2 (x+2)^2 = 8+2|x+2| Вычтем из обеих частей 8 и затем поделим на 2 ((x+2)^2 - 8)/2 = |x+2| ((x+2)^2)/ 2 - 4 = |x+2| Сделаем замену: x+2 = t. Тогда уравнение примет вид t^2/2-4 = |t| Избавимся от модуля - возведем обе части в квадрат (t^2/2-4)^2 = t^2 Разложим левую часть по формуле квадрата разности. Получим биквадратное уравнение t^4/4 - 4t^2+16 = t^2 Сделаем замену t^2 = z. Тогда уравнение примет вид z^2/4 - 4z +16 = z или z^2/4 - 5z +16 = 0 Найдем дискриминант: D = (-5)^2 - 4*1/4*16 = 25-16 = 9 D>0, значит два корня z1 = (5+3)*2= 16 z2 = (5-3)*2 = 4 Делаем обратные замены z1 = t1^2 = 16 >>> t1 = +/- 4. Обозначим t11 = 4, t12 = -4 z2 = t2^2 = 4 >>>t2 = +/- 2. Обозначим t21 = 2, t22 = -2 Снова делаем обратные замены t11 = x11+2 = 4 >>> x11 = 2 t12=x12+2 = -4 >>>x12 = -6 t21=x21+2 = 2 >>>x21 = 0 t22=x22+2= -2 >>>x22 = -4 Делаем проверку, подставляем все найденные решения. Отбрасываются корни 0 и -4, итого ответ :-6, 2...