Решите уравнение: x3 + 3x2 - 4 = 0

Решите уравнение: x3 + 3x2 - 4 = 0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]x^3+3x^2-4=0 [/latex] - Кубическое уравнение, вида ax^3+bx^2+c Решением данного уравнения являются делители свободного члена. Возможные корни: ±1;±2;±4 [latex]f(1)=1+3-4=0[/latex] [latex]x=1[/latex] - корень кубического уравнения. Дальше чтобы найти оставшиеся корни, рекомендуется поделить корень на многочлен. [latex] \frac{x^3+3x^2-4}{x-1} = x^2+4x+4 \\ [/latex] Дальше решаем, как квадратное уравнение [latex]x^2+4x+4=0 \\ D=16-4*4=0 \\ x = \frac{-4}{2} = -2 \\[/latex] Корни нашего кубического уравнения: [latex]x_1 = 1 ; x_2 = -2[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы