Решите уравнение x^3-x^2=49x-49

[latex] x^{3} - x^{2} =49x-49[/latex] [latex] x^{2}(x-1)=49(x-1)[/latex] [latex](x-1)(x^{2}-49)=0[/latex] Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю: [latex]x-1=0[/latex] или [latex] x^{2} -49=0[/latex] [latex]x=1[/latex] или [latex]x=\pm7[/latex] Ответ: [latex]x \in \{-7; 1; 7\}.[/latex]