Решите уравнение: x^4-65x^2+64=0 В ответ укажите меньший из его корней.

х^4-65х^2+64=0 х^2=у у2-65у+64=0 Д=4225-256=3969 х1=(65-/3969):2=(65-63):2=1 х2=(65+/3969):2=(65+63):2=64 х^2=1; х=/1; х=+1; -1 х^2=64; х=/64; х=+8; -8

[latex]x^4-65x^2+64=0[/latex] Решим уранение 4-й степени используя замену: [latex]x^2=t[/latex]: [latex]t^2-65t+64=0[/latex] Решим уравенние относительно [latex]t[/latex]: [latex]t=64[/latex] [latex]t=1[/latex] Сделаем обратную подстановку: [latex]x^2=t[/latex]: [latex]x^2=64[/latex] [latex]x^2=1[/latex] Решим уравнение относительно [latex]x,x[/latex]: [latex]x=8[/latex] [latex]x=-8[/latex] [latex]x=1[/latex] [latex]x=-1[/latex] Ответ: -8