Решите уравнение: x^4+4x^3-2x^2-12x+9=0. Пожалуйста, распишите все решение подробно(!) Знаю только, что нужно решать через p

[latex]x^4+4x^3-2x^2-12x+9=0[/latex] Производим группировку и выносим после этого на множители [latex](x^4+9)+4x(x^2-3)-2x^2=0 \\ \\ (x^4-6x^2+9+6x^2)+4x(x^2-3)-2x^2=0 \\ \\ (x-3)^2+6x^2+4x(x^2-3)-2x^2=0|:x^2 \\ \\ (x^2-3)^2:x^2+4(x^2-3):x+4=0[/latex] Пусть [latex](x^2-3):x=t[/latex] [latex]t^2+4t+4=0 \\ \\ (t+2)^2=0 \\ \\ t=-2[/latex] Возвращаемся к замене: [latex] \frac{x^2-3}{x} =-2|\cdot x \\ \\ x^2+2x-3=0[/latex] По т. Виета [latex]x_1=-3 \\ \\ x_2=1[/latex]                                                                           Oтвет: -3; 1.