Решите уравнение: x^{5} + x^{4} − 6x^{2} − 6x^{2} + 5x + 5 = 0

Выносим за скобки x⁴*(x+1) - 6x²(x+1) + 5(x+1) = 0 Упрощаем (x+1)*(x⁴ - 6x² + 5) = 0 Сразу один корень х+1 = 0 при х1 = -1. Решаем биквадратное уравнение - подстановкой - у = х² у² - 6у + 5 = 0 Дискриминант D=16, корни - у1 = 5  и у2 = 1 Возвращаемся к подстановке. х2 = -√5,  х3 = √5 х4 = х5 = √1 = 1. ОТВЕТ.:  +/-1, +/- √5. Всего корней пять.

Приветствую Вас! Выносим за скобки x^4(x+1) - 6x^2(x+1) + 5(x+1) = 0 (x+1)*(x⁴ - 6x² + 5) = 0 Сразу один корень х+1 = 0 при х1 = -1. у² - 6у + 5 = 0 D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*5=36-20=16 D=16  - у1 = 5    у2 = 1 х2 = -√5,  х3 = √5 х4 = х5 = √1 = 1. Ответ: +/-1;+/- √5. Как-то так. Удачи!