Решите уравнение √x+5+√x+1=4

[latex] \sqrt{x+5}+ \sqrt{x+1}=4 [/latex] ОДЗ: [latex] \left \{ {{x+1 \geq 0} \atop {x+5 \geq 0}} \right. \to \left \{ {{x \geq -1} \atop {x \geq -5}} \right.\to x \geq -1 [/latex] Возведем оба части до квадрата [latex]( \sqrt{x+1})^2=(4- \sqrt{x+5})^2 \\ x+1=16-8 \sqrt{x+5}+x+5 \\ 8\sqrt{x+5}=20[/latex] [latex]64(x+5)=400|:64 \\ x+5= \frac{25}{4} \\x= \frac{5}{4} [/latex] Ответ: 5/4