Решите уравнение,чтобы свериться

[latex]cos(2x-\frac{3\pi}{2})=\sqrt2sinx\; ,\; \; x\in [\, -3\pi ,\; -\frac{3\pi}{2}\, ]\\\\cos(\frac{3\pi}{2}-2x)=\sqrt2sinx\\\\-sin2x=\sqrt2sinx\\\\-2sinx\cdot cosx-\sqrt2sinx=0\\\\-\sqrt2sinx(\sqrt2\cdot cosx+1)=0\\\\a)\quad sinx=0\; \; \to \; \; x=\pi n,\; n\in Z\\\\b)\quad cosx=-\frac{1}{\sqrt2}\; \; \to \; \; x=\pm (\pi -\frac{\pi}{4})+2\pi k \; ,\; k\in Z\\\\x=\pm \frac{3\pi}{4}+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\c)\quad x\in [-3\pi ,-\frac{3\pi}{2}\, ]\; :[/latex]    [latex]x=-3\pi ,\; -\frac{11\pi }{4},\; -2\pi [/latex] .