Решите уравнение:х+1=корень8-4х

возведём обе части в квадрат, тогда x^2+2x+1=8+4x перенесём всё в одну часть x^2+6x-7=0 по теореме виетта x1+x2=-6 x1*x2=-7 x1=-7 x2=1

[latex]x+1= \sqrt{8-4x} \\ \sqrt{8-4x} =x+1\\ \left \{ {{8-4x=(x+1) ^{2}(1) } \atop {x+1 \geq 0(2)}} \right. \\ \\ (1)8-4x= x^{2} +1+2x\\8-4x- x^{2} -1-2x=0\\- x^{2} -6x+7=0/*(-1)\\ x^{2} +6x-7=0\\ [/latex] [latex]D=36+28=64\\ \sqrt{D} =8\\ x_{1} = \frac{-6+8}{2} = \frac{2}{2} =1\\ x_{2} = \frac{-6-8}{2} = \frac{-14}{2} =-7 \\ \\ (2)\\x+1 \geq 0\\ x \geq -1 \\ \\ [/latex] Ответ:  [latex]x=1[/latex]