Решите уравнение:[latex] \\ \frac{5x+6}{ x^{2} -4}+ \frac{3x+5}{x+2}= \frac{x}{x-2} \\ A)1 \\ B)2 \\ C)3 \\ D)-2 \\ E)-1[/latex]

[latex] \frac{5x+6}{ x^{2} -4} + \frac{3x+5}{x+2} = \frac{x}{x-2} [/latex] [latex] \frac{5x+6}{ (x-2)(x+2)} + \frac{3x+5}{x+2} - \frac{x}{x-2} =0[/latex] [latex] \frac{5x+6+(3x+5)(x-2)-x(x+2)}{(x+2)(x-2)} =0[/latex] ОДЗ:  [latex](x+2)(x-2) \neq 0[/latex] [latex]x \neq -2[/latex]  или [latex]x \neq 2[/latex] [latex]5x+6+(3x+5)(x-2)-x(x+2) =0[/latex] [latex]5x+6+3 x^{2} -6x+5x-10- x^{2} -2x=0[/latex] [latex]2 x^{2} +2x-4=0[/latex] [latex] x^{2} +x-2=0[/latex] [latex]D=1+8=9[/latex] [latex]x_1=1[/latex] [latex]x_2=-2[/latex] ∉ ОДЗ Ответ:A)  [latex]1[/latex]