Решите уравнение:[latex] \frac{x \sqrt[3]{x} -1 }{ \sqrt[3]{ x^{2} }-1 } - \frac{ \sqrt[3]{ x^{2} } -1}{ \sqrt[3]{x} +1} [/latex] = 4

Question

Решите уравнение:[latex] \frac{x \sqrt[3]{x} -1 }{ \sqrt[3]{ x^{2} }-1 } - \frac{ \sqrt[3]{ x^{2} } -1}{ \sqrt[3]{x} +1} [/latex] = 4

Решите уравнение: [latex] \frac{x \sqrt[3]{x} -1 }{ \sqrt[3]{ x^{2} }-1 } - \frac{ \sqrt[3]{ x^{2} } -1}{ \sqrt[3]{x} +1} [/latex] = 4

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex] \frac{x \sqrt[3]{x} -1 }{ \sqrt[3]{ x^{2} }-1 } - \frac{ \sqrt[3]{ x^{2} } -1}{ \sqrt[3]{x} +1} = 4 \\\ x \neq \pm 1 \\\ \frac{(\sqrt[3]{ x^{2} }-1 )(\sqrt[3]{ x^{2} }+1 )}{ \sqrt[3]{ x^{2} }-1 } - \frac{(\sqrt[3]{x} +1)(\sqrt[3]{x} -1)}{ \sqrt[3]{x} +1} = 4 \\\ \sqrt[3]{ x^{2} }+1-\sqrt[3]{x} +1=4 \\\ \sqrt[3]{ x^{2} }-\sqrt[3]{x} -2=0 \\\ a^2-a-2=0 \\\ D=1+8=9 \\\ a_1=2 \\\ a_2 \neq -1 \\\ x=2^3=8[/latex] Ответ: 8