Решите уравнение:[latex] (x+3)^{4} [/latex] + [latex] (x-1)^{4} [/latex] = 32

Не сказать что слишком долго, просто в 4 степень надо возводить, но зато много и красиво сокращается, может и проще как-то можно... [latex] (x+3)^4 + (x-1)^4= 32 \\\ x+1=a \\\ (a+2)^4 + (a-2)^4= 32 \\\ a^4+4a^3\cdot2+6a^2\cdot4+4a\cdot8+16+ \\\ +a^4-4a^3\cdot2+6a^2\cdot4-4a\cdot8+16-32=0 \\\ a^4+24a^2+16+a^4+24a^2+16-32=0 \\\ 2a^4+48a^2=0 \\\ a^4+24a^2=0 \\\ a^2(a^2+24)=0 \\\ a^2=0 \\\ a=0 \\\ a^2+24>0 \\\ x+1=0 \\\ x=-1[/latex] Ответ: -1