Решите уравнение[latex]arctg \frac{2x-1}{x} +arcsinx= \frac{ \pi }{2} [/latex]

сначала необходимые формулы: cos(arctg x)=1/√(1+x²) cos(arcsin x)=√(1-x²) sin(arcsin x)=x sin(arctg x)=x/√(1+x²) cos(arctg(2x-1)/x)+arcsin x)=cos pi/2 cos(arctg(2x-1)/x)*cos(arcsin x)-sin(arctg(2x-1)/2)*sin(arcsin x)=0 √(1-x²)/√(1+((2x-1)/x)²) - ((2x-1)/x)*x/√(1+(2x-1)/x)²) = 0 (√(1-x²)-(2x-1))/√(1+((2x-1)/x)² = 0  числитель равен 0,знаменатель не равен 0. √(1-x²)-(2x-1)=0 √(1-x²)=2x-1 1-x²=4x²-4x+1 5x²-4x=0 x(5x-4)=0 x≠0(он в знаменателе) 5х=4 х=4/5  при х=4/5 знаменатель не равен  нолю(подставить) ответ:4/5