Решите уравнение:sin²x-9*sinx*cosx+3cos²x=-1

[latex]sin^2x-9sinx\cdot cosx+3cos^2x=-1\\\\sin^2x-9sinx\cdot cosx+3cos^2x=-(sin^2x+cos^2x)\\\\2sin^2x-9sinx\cdot cosx+4cos^2x=0\, |:cos^2x\ne 0\\\\2tg^2x-9tgx+4=0\\\\t=tgx,\; \; 2t^2-9t+4=0\\\\D=49\; ,\; \; t_1=\frac{9-7}{4}=\frac{1}{2}\; ,\; \; t_2=4\\\\tgx=\frac{1}{2}\; ,\; x=arctg\frac{1}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\tgx=4\; ,\; \; x=arctg4+\pi k,\; k\in Z[/latex]