Решите уравнения: 1) (x-9)²=(x-3)² 2) (x+3)²+(x-7)²=2x² 3) x²-4x+35=-9x²+11x+45

1) [latex] (x-9)^{2}= (x-3)^{2} [/latex] [latex] x^{2} -18x+81= x^{2} -6x+9[/latex] [latex] x^{2} - x^{2} -18x+6x=9-81[/latex] -12x=72 x=-6 2) [latex] (x+3)^{2}+ (x-7)^{2}=2 x^{2} [/latex] [latex] x^{2} +6x+9+ x^{2} -14x+49=2 x^{2} [/latex] [latex] 2x^{2} -2 x^{2} +6x-14x=-49-9[/latex] -8x=-58 x=7,25 3) [latex] x^{2} -4x+35=-9 x^{2} +11x+45[/latex] [latex] x^{2} +[latex]9 x^{2} -15x-10=0[/latex]  [latex] 10x^{2} -15x-10=0[/latex] [latex]2 x^{2} -3x-2=0[/latex] Найдем дискриминант уравнения D = [latex] b^{2}-4ac [/latex] = (-3)2 - 4·2·(-2) = 9 + 16 = 25 т.к. дискриминант больше нуля то, уравнение имеет два действительных корня: [latex] x_{1}= \frac{3- \sqrt{25} }{2*2}= \frac{3-5}{4}=- \frac{2}{4}=-0,5 [/latex] [latex] x_{2}= \frac{3+ \sqrt{25} }{2*2}= \frac{3-5}{4}= \frac{8}{4} =2 [/latex]