Решите уравнения: 1) x²-5x+4=0 2) x²-3x-10=0 3) 2x²+3x-5=0 4) 5x²-7x-6=0 Желательно с объяснением.

1. 1x^2 -5x +4 =0 D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*1*4 = 9 x1 = 5 + 3 /2 = 8/2 =4 x2 = 5 -3 /2 = 2/2 = 1 2. x^2 -3x-10 =0 D = (-3)^2 + 4*1*(-10) = 49 x1=3+7 / 2 = 10/2 = 5 x2=3-7 /2 = -4/2=-2 3. 2x^2+ 3x-5=0 D= (2)^2 + 4*3*(-5) = 64 x1=-3+8 /4 = -4/4 = -1 x2=-3-8 /4 =-11/4 = -2,75 4. 5x^2-7x-6=0 D=(2)^2 + 4*5*(-6) = 169 x1=-7+13 /10=6/10=0,6 x2=-7-13 /10=-20/10=-2 ФОРМУЛЫ: [latex]D = b^{2} - 4ac[/latex] [latex]x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D} }{2a} [/latex] [latex]x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D} }{2a} [/latex]

1)по теореме Виетта x+x=-p x·x=q , это система, где p=-5, q=4 x+x=5 x·x=4 x=1  или x=4   2) таким же методом x+x=3 x·x=-10 x=5  или  x=-2 3)2x²+3x-5=0 Δ=b²-4ac=9+4·2·5=9+40=49 x=(-b+√Δ)/(2a)=(-3+7)/(2·2)=4/4=1 x=(-b-√Δ)/(2a)=(-3-7)/4=-10/4=-5/2 x=1  или  x=-5/2 4)5x²-7x-6=0 Δ=49+120=169 x=(7+13)/(2·5)=20/10=2 x=(7-13)/10=-5/10=-0.5 x=2   или x=-0.5