Решите уравнения: log0,5(x в квадрате+x)=-1 и 2log3x=log3(2x в квадрате-х) пожалуйстаааааааааа

1. ОДЗ: х(х+1)>0  => (-бесконечность; -1) и (0;+бесконечность) [latex]log_{ \frac{1}{2} } (x^{2} +x) = -1[/latex]  [latex]log_{ \frac{1}{2} } (x^{2} +x) = log_{ \frac{1}{2} } ( \frac{1}{2})^{-1}[/latex]  [latex]x^{2} +x=2[/latex] По теореме Виета корни кв. уравнения х=-2 и х=1 2. Так как логарифмическая функция положительна, то находим ОДЗ: х>0 2x^2-x>0  => x(2x-1)>0  x(1/2; +бесконечность) [latex]log_{3} x^{2} = log_{3} (2x^{2}-x)[/latex] [latex] x^{2} =2 x^{2} -x[/latex] [latex] x^{2} -x=0 [/latex] x(x-1)=0 x=0 и х=1 В ОДЗ входит только х=1 Ответ х=1