Решите уравнения (РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ)а) [latex](2x-3) ^{7} =(x+1) ^{7} [/latex]б) [latex](3x+1) ^{5} =(x+9) ^{5} [/latex]в) [latex](3x^{2} -4x) ^{9} =( x^{2} -8x) ^{9} [/latex]г) [latex](5 x^{2} +4x) ^{3} =( ...
Решите уравнения (РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ)
а) [latex](2x-3) ^{7} =(x+1) ^{7} [/latex]
б) [latex](3x+1) ^{5} =(x+9) ^{5} [/latex]
в) [latex](3x^{2} -4x) ^{9} =( x^{2} -8x) ^{9} [/latex]
г) [latex](5 x^{2} +4x) ^{3} =( x^{2} +2x) ^{3} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСтепени с одинаковыми показателями равносильны, значит равны и основания
а)
2х-3=х+1
х=4
б)
3х+1= х+9
х=2
в)
3х²-4х=х²-8х
2х²+4х=0
2х(х+2)=0
х=0 или х=-2
г)
5х²+4х=х²+2х
4х²+2х=0
2х(2х+1)=0
х=0 или х=-0,5
ГостьУравнения являются равносильными если они имеют одинаковые корни или не имеют корней.
а)
2x-3=x+1
2x-x=1+3
x=4
б)
3x+1=x+9
3x-x=9-1
2x=8
x=4
в)
3x² - 4x=x² - 8x
3x²-4x-x²+8x=0
2x²+4x=0
2x(x+2)=0
x₁=0;x₂=-2
г)
5x²+4x=x²+2x
5x²+4x-x²-2x=0
4x²+2x=0
2x(2x+1)=0
x₁=0;x₂=-1/2
Равносильными являются 1 и 2 уравнения , так как у них одинаковый корень
Не нашли ответ?
Похожие вопросы