Решите уравненияа) |0,5x-4|+(8-x)4=0      ((8-x) в 4-ой степени)б)    8   ---------- =4+x2         (4+x в 2-ой степени)     2+|x|   

Решите уравнения а) |0,5x-4|+(8-x)^4 = 0 б) 8/(2+IxI) = 4 + x^2   Решение а) |0,5x-4|+(8-x)^4 = 0       |0,5x-4| = -(8-x)^4 Поскольку значение модуля I0,5x-4I и выражения (8-x)^4 всегда больше либо равны нулю для любых х на всей числовой прямой, то уравнения будет иметь решение при равенстве нулю правой и левой части уравнения одновременно {0,5x-4 = 0  {8-x=0 x = 8                          Ответ: 8 б) 8/(2+IxI) = 4 + x^2   Если х<0   то   IxI = -x 8/(2-x) =4+x^2 (8-(4+x^2)(2-x))/(2-x) =0 (8 - 8 + x^3 -2x^2 + 4x)/(2-x) =0 x(x^2-2x+4)/(2-x) =0 x(2-x)^2/(2-x)=0 x(2-x) =0 x=0                      2-x = 0 или х = 2(не подходит так как мы приняли что х<0)  Если х>0   то   IxI = x 8/(2+x) =4+x^2 (8-(4+x^2)(2+x))/(2+x) =0 (8 - 8 - x^3 -2x^2 - 4x)/(2+x) =0 x(x^2+2x+4)/(x+2) =0 x(x+2)^2/(2+x)=0 x(x+2) =0 x=0                      x+2 = 0 или х = -2(не подходит так как мы приняли что х>0) Поэтому решением уравнения будет х=0  Проверка 8/(2+IxI) = 8/(2+0) = 4  4 + x^2 =4+ 0 =4 Ответ:0