Решите уравнения:a)six2x=cos2x б)√3sin3x=cos3xв)sinx/2=√3cosx/2г)√2sin17x=√6cos17x

Решите уравнения: a)six2x=cos2x б)√3sin3x=cos3x в)sinx/2=√3cosx/2 г)√2sin17x=√6cos17x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
a)six2x=cos2x |:cos2x Разделим на cos2x,получаем tg2x=1 2x=arctg1+πn, n ∈ Z 2x=π/4+πn, n ∈ Z |:2 x=π/8+πn/2, n ∈ Z Ответ: π/8+πn/2. б) аналогично √3sin3x=cos3x |:cos3x √3tg3x=1 tg3x=1/√3 3x=arctg(1/√3)+πn, n ∈ Z 3x=π/6+πn,n ∈ Z x=π/18+πn/3, n ∈ Z Ответ: π/18+πn/3. в)sinx/2=√3cosx/2|:cos(x/2) tg(x/2)=√3 x/2=arctg√3+πn, n ∈ Z x/2=π/3+πn, n ∈ Z x=2π/3+2πn, n ∈ Z Ответ:x=2π/3+2πn г)√2sin17x=√6cos17x |:cos17x √2tg17x=√6 tg17x=(√6)/(√2) tg17x=√3 17x=arctg√3+πn, n ∈ Z 17x=π/3+πn, n ∈ Z x=π/51+πn/17, n ∈ Z Ответ:π/51+πn/17.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы