Решите в целых числах уравнение : 3x в 4 степени - 4y в 4 степени = 243

Мне приходит в голову только так: 3x^4 - 3y^4 - y^4 = 243 3(x^4 - y^4) = 243 + y^4 3(x - y)(x + y)(x^2 + y^2) = 3^5 + y^4 Левая часть делится на 3, 3^5 тоже, значит, y^4 и y тоже, делится на 3. Попробуем  1) y = 0 3x^4 = 243 = 3^5 x^4 = 3^4 x1 = -3; x2 = 3 2) y = 3 3x^4 = 243 + 4*3^4 = 3^5 + 4*3^4 = 3^4*(3 + 4) = 3^4*7 x^4 = 3^3*7 - не подходит 3) y = 6 3x^4 = 3^5 + 4*6^4 = 3^5 + 4*2^4*3^4 = 3^4*(3 + 4*16) = 3^4*67 x^4 = 3^3*67 - не подходит 4) y = 9 3x^4 = 3^5 + 4*9^4 = 3^5 + 4*3^8 = 3^5*(1 + 4*3^3) = 3^5*109 x^4 = 3^4*109 - не подходит Похоже, что решений только два: (-3; 0); (3; 0)