Решите задачи по теме сумма углов треугольника

1. Так как стороны изображенные на рисунке равны, то вокруг этого треугольника можно описать окружность (с центром в точке D) с диаметром!! АС. А по правилам если треугольник вписан в окружность и опирается на его диаметр, то его угол 90 градусов. То есть угол АВС-90 градусов. 2.Рассмотрим треугольник АОС. угол ОАС+ОСА+130=180, отсюда ОАС+ОСА=50. Теперь рассмотрим АВС. угол АВС+2ОАС+2ОСА=180,  АВС=180-2(ОАС+ОСА), АВС=180-2х50=80. 3. Запишем для каждого треугольника сумму его углов: Для ADC: угол ADC+DCА+САD=180,  ADC=180-(DCА+САD) Для АВС: угол АВС+(DCА+DCВ)+(САD+DАВ)=180 АВС=180-(DCА+DCВ)-(САD+DАВ) Из полученных равенств видно, что для АВС все те же углы что и для ADC но!!! есть еще два угла  DCВ и DАВ, значит угол АВС меньше угла ADC.