РЕШИТЕ ЗАДАЧУ! Дано: треугольник ABC равнобедренный AB=BC=25 AC=14 Найти : медианы AA1 , BB1, CC1

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ! Дано: треугольник ABC равнобедренный AB=BC=25 AC=14 Найти : медианы AA1 , BB1, CC1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Медиана BB1=корень из 25^2-7^2=24(по свойству высоты в равнобедренном треугольнике) Я пыталась найти AA1 и CC1(они будут равны) через параллелограмм, но странный ответ получается, так что не знаю (см.фотку)
Гость
Вариант решения.  Пусть точка пересечения медиан будет О.  Так как ∆ АВС - равнобедренный, медиана ВВ₁ является и его высотой.  ВВ₁ найдем из прямоугольного ∆ АВВ₁ со сторонами АВ=25 -гипотенуза, АВ₁=АС:2=7 - меньший катет. Этот треугольник из троек Пифагора с отношением сторон 7:24:25 , поэтому ВВ1=24;  по т.Пифагора получим тот же результат. : Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. ⇒ В₁О=24:3=8 Из треугольника АОВ₁ по т. Пифагора найдем 2/3 медианы АА₁: АО²=АВ₁²+ОВ₁²=49+64=130 АО=√113 AA₁=(√113):2×3=1,5√113 Медианы равнобедренного треугольника из вершин при основании равны.  СС₁=АА₁=1,5√113
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы