Решите задачу по алгебре 7 класс пожалуйстаа За 8 часов по течению реки лодка проходит расстояние в 2 раза больше чем за 5 часов против течения .Какова собственная скорость лодки если скорость течения реки 1.5 км /ч? (решить с ...

Пусть [latex]x[/latex] - скорость лодки. Используем формулу расстояния [latex]S=v*t[/latex] Когда лодка идёт по течению, к её скорости прибавляется скорость течения, то есть скорость лодки по течению составит [latex](x+1.5)[/latex] км/ч. Чтобы найти расстояние, которое лодка проходит за 8 часов по течению умножаем эту скорость на 8. [latex] S_{1} [/latex] - расстояние, пройденное за 8 часов по течению. [latex] S_{1} =(x+1.5)*8[/latex] Теперь рассматриваем вариант плавания против течения. В этом случае лодка плывёт на 1,5 км/ч медленнее. То есть, скорость лодки против течения составит [latex](x-1.5)[/latex] км/ч. Находим расстояние, которое лодка проходит за 5 часов против течения: [latex] S_{2} =(x-1.5)*5[/latex]. Из условия известно, что [latex] S_{1} [/latex] в 2 раза больше, чем [latex] S_{2} [/latex], то есть, [latex] S_{1} = 2 S_{2} [/latex]. Исходя из этого, составляем уравнение: [latex](x+1,5)*8=2*(x-1.5)*5[/latex] [latex]8x+12=10x-15[/latex] [latex]2x=27[/latex] [latex]x=13.5[/latex] (км/ч) Ответ: собственная скорость лодки составляет 13,5 км/ч.