Решите задачу: Поезд должен был пройти 420 км за определенное время, но был задержан в пути на 30 минут из-за технической неисправности. Чтобы прибыть вовремя ему пришлось увеличить скорость на 2 км/ч. С какой скоростью ехал по...

х км/ч - первоначальная скорость поезда. 30 мин = 0,5 часа 420 : х = 420 : (х + 2) + 0,5 420 : х = 420 : (х + 2) + 0,5(х + 2) : (х + 2) 420 : х = (420 + 0,5(х + 2)) : (х + 2) 420 : х = (420 + 0,5х + 1) : (х + 2) 420 : х = (421 + 0,5х) : (х + 2) 420(х + 2) = х(421 + 0,5х) 420х + 840 = 421х + 0,5х² 0,5х² + 421х - 420х - 840 = 0 0,5х² + х - 840 = 0   I*2 х² + 2х - 1680 = 0 D = 2² - 4 · (-1680) = 6724 = 82² х₁ =( - 2 + 82) / 2 = 40 (км/ч) - первоначальная скорость поезда. х₂ = (- 2 - 82) / 2 = - 42 - не удовлетворяет решению. 40 + 2 = 42 (км/ч) - ехал поезд. Ответ: 42 км/ч.