Решите задачу с помощью системы уравнений. гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см. Найдите катеты треугольника . если один из них на 3 см меньше другого катета. 

не системой но вот так сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. следовательно [latex] 15^{2} = x^{2}+ (x-3)^{2} [/latex] [latex]225= x^{2} + x^{2} -6x+9[/latex] [latex]2 x^{2} -6x-216=0[/latex] [latex] x^{2} -3x-108=0 [/latex] D=9-4*1*(-108)=21^2 x1=3+21/2=12 x2=3-21/2=-9( посторонний корень так как длина не может быть отрицательной) 1)12-3=9 Ответ: первый катет =12 второй катет =9