Решите задачу. Считайте,что радиус Земли равен 6,4*10(в 6 степени)м,а ее масса-6*10(в 24 степени)кг. Которой является линейная скорость движения искусственного спутника Земли по круговой орбите,радиус которой в два раза больше,...

Дано: R₃=6,4·10⁶ м M₃=6·10²⁴ кг R=2R₃ Найти: v Решение: По Второму закону Ньютона a=F/m Силу находим по закону Всемирного тяготения [latex]F=G \frac{mM_3}{R^2} \\ a=G \frac{mM_3}{mR^2}=G \frac{M_3}{R^2}[/latex] С другой стороны, центростремительное ускорение можно вычислить по формуле [latex]a= \frac{v^2}{R} [/latex] Тогда [latex]\frac{v^2}{R}= G \frac{M_3}{R^2} \\ v^2= \frac{GRM_3}{R^2} = \frac{GM_3}{R} = \frac{GM_3}{2R_3} \\ v= \sqrt{ \frac{GM_3}{2R_3}} \\ [/latex] По справочнику: гравитационная постоянная G=6,67·10⁻¹¹ м³/(с²·кг) [latex]v= \sqrt{ \frac{6,67*10^{-11}*6*10^{24}}{2*6,4*10^6}} =5590[/latex] м/с Ответ: 5,59 км/с