Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Ответ на 8-ую задачу 300 минут! Что ввидно на графике.
Задача 9:
[latex] S = vt - \frac{at^2}{2} [/latex] ;
Подставляем значения:
[latex] \frac{1176}{11} = 21t - \frac{21}{22}t^2 [/latex] ;
[latex] \frac{21}{22}t^2 - 21t + \frac{1176}{11} = 0 || : 21 [/latex]
[latex] \frac{t^2}{22} - t + \frac{56}{11} = 0 || \cdot 22 [/latex]
[latex] t^2 - 2 \cdot 11 \cdot t + 112 = 0 [/latex] ;
[latex] D_1 = 11^2-112 = 3^2 [/latex] ;
[latex] t_1=11-3 = 8 [/latex] мин [latex] = 480 [/latex] секунд;
[latex] t_2=11+3 =14 [/latex] мин ;
ОБА КОРНЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ. Второй – показывает возвратное движение автомобиля, поэтому берём первый в секундах, как и требуется по условию.
Ответ: 480 секунд.
*** Некоторые пользователи даже после долгих, подробных и упорных объяснений (вне зависимости от кратких формулировок) так и не могут понять, почему берётся именно первый корень, а второй корень не берётся в расчёт вообще и отбрасывается, как посторонний.
Ничего не остаётся, как всё-таки, подробно разжевать для тех, кто не может понять, эту ситуацию.
Сделаем эквивалентную замену в решении.
А именно. Вместо использования тормоза в автомобиле, заставим этот автомобиль ТОЧНО на такой же скорости (но уже без использования встроенного тормоза) ехать по поверхности с идеальным сцеплением без проскальзывания с абсолютно твёрдыми колёсами (так чтобы исключить трение качения). При этом эта поверхность будет плоской, но наклонной, так чтобы автомобиль ехал «в горку» и постепенно останавливался из-за гравитации. При этом подберём угол наклона этой горки точно так, чтобы замедление автомобиля, т.е. его отрицательное ускорение, было в точности равно данному в условии, т.е. чтобы было [latex] |a| = \frac{21}{11} [/latex] м/с².
Иллюстрация такого движения показана на рисунке.
Полное время, за которое обратное ускорение доведёт до нуля начальную скорость, можно вычислить по формуле, которая непосредственно следует из самого определения понятия ускорения: [latex] t_{ocm} = v/a = 21 : \frac{21}{11} [/latex] минут [latex] = 11 [/latex] минут. Это время, время [latex] t_{ocm} [/latex] – это и есть полное время торможения автомобиля, т.е. до остановки!
При этом можно найти и путь, который проходит автомобиль, т.е. его полный (!) тормозной путь [latex] S_{mop} [/latex]. Для этого можно воспользоваться «безвременнóй» формулой кинематики равноускоренного движения, гласящей, что удвоенной произведение ускорения (в данном случае отрицательного) и пройденного пути равно разности квадратов краевых скоростей, т.е. что:
[latex] 2 S_{mop} a = 0 - v^2 [/latex] ;
Откуда: [latex] S_{mop} = - \frac{v^2}{2a} = - 21^2 : ( - 2 \cdot \frac{21}{11} ) [/latex] м [latex] = 11 \cdot 21 : 2 [/latex] м [latex] = 115.5 [/latex] м ;
Итак, полный тормозной путь составляет [latex] S_{mop} = 115.5 [/latex] м, что больше, чем данное в условии значений пути [latex] S = \frac{1176}{11} [/latex] м [latex] = 106 \frac{10}{11} [/latex] м [latex] \approx 106.9 [/latex] м . Т.е., нужно понимать, что нас спрашивают не просто о времени, за которое автомобиль остановится, которое, как уже выяснили, составляет [latex] = 11 [/latex] минут, а о времени, за которое автомобиль достигнет некоторой точки (не конечной) на длине тормозного пути, а именно расстояния [latex] \approx 106.9 [/latex] м, составляющего только часть (!) от всего тормозного пути [latex] = 115.5 [/latex] м.
>>> продолжение текста на изображении >>>
Не нашли ответ?
Похожие вопросы