Решите,пожалуйста или объясните как решать! 4^x=8; 3^x=9^x+1; 2^2x=2; 1|3^x-1=27; 9*1|9^x=81 4^x больше =1|2; 1|3^2-5x-1= меньше 0 Спасибо!

Привет, Danyaa1.  Начну из далека, то что в степени, значит, что число умножается само на себя n-ое количество раз. Т.е. [latex]2^3 = 2*2*2 ; 4^5 = 4*4*4*4*4[/latex]. У нас же задача найти такой x, при котором будет равно равенство. Возьмем твои примеры: 1) [latex]4^x = 8; x = 1,5[/latex] 2) [latex]3^x=9^x+1 ; 3^{2x}-3^x+1=0\\ t = 3^x \\ t^2-t+1 = 0 \\ D = 1-4*1*1 =-3 D\ \textless \ 0. [/latex] Решений нет. 3) [latex]2^{2x} = 2, x = 0.5[/latex] 4) [latex] \frac{1}{3}^{x-1} = 27 ; \\ \frac{1}{3}^{x-1} = \frac{1}{3}^{-3} \\ x-1 = -3 \\ x = -2 [/latex] 5) [latex]9* \frac{1}{9}^x=81 \\ 9*1/9^x=9^2 \\ 9^1*9^{-x}=9^2 \\ x = -1 [/latex] 6) [latex]4^x \geq 1/2 \\ 1/2^{-2x} \geq 1/2^1 \\ -2x \geq 1 \\ x \leq -1/2 \\[/latex] 7) [latex] \frac{1}{3}^2-5x-1 \leq 0 \\ 1/9-5x-1 \leq 0 \\ 1/9-1 \leq 5x \\ -8/9 \leq 5x |:5 \\ -8/45 \leq x [/latex]