Решите,пожалуйста,ребята 1) 3x^3 - x^2 -7x +9 =02)  x^4 - 7x^3 - 14x^2  - 7x +1 = 03) 2x^4 + x^3 - 11x^2 + x +2=04) 2x^3 - 5x^2 - 8x +20=0

[latex]1)3x^3-x^2-7x+9=0\\ [/latex] Это уравнение третьей степени , и она имеет три корня , идея решения такая , для начало убедимся что она не имеет целых корней, если они есть , по формуле   [latex]x_{1}+x_{2}+x_{3}=\frac{1}{3}\\ x_{1}x_{2}+x_{1}x_{3}+x_{2}x_{3}=-\frac{7}{3}\\ x_{1}x_{2}x_{3}=-3[/latex] если попытаться решить эту систему ,то решений нет  2)[latex]x^4-7x^3-14x^2-7x+1=0\\ пусть корни равны a,b,c,d Теперь сделаем замену и приравняем каждое слагаемое  к   соответствующему ему    значению  [latex]x^4-7x^3-14x^2-7x+1=(x-a)(x-b)(x-c)(x-w)\\\\ x^4-7x^3-14x^2-7x+1=x^4-(-w-c-b-a)x^3+(cw+bw+aw+bc+ac+ab)x^2+(-bcw-acw-abw-abc)x+abcw[/latex] [latex]x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=7\\ x_{1}x_{2}+x_{1}x_{3}+x_{1}x_{4}+x_{2}x_{3}+x_{3}x_{4}=-14\\ x_{1}x_{2}x_{3}+x_{1}x_{2}x_{4}+x_{1}x_{3}x_{4}+x_{2}x_{3}x_{4}=7\\ x_{1}x_{2}x_{3}x_{4}=1\\ \\ \\ [/latex] По пытаясь решить  это уравнение , x1=0.11  x2=8.7  3)[latex]2x^4 + x^3 - 11x^2 + x +2=0\\ [/latex]    теперь это уравнение можно решить проще, свободный член уравнения этого  равен 2, тогда если его корни целые то он либо равен +-1     ; +-2       Подставим подходит 2, тогда поделим наш многочлен на одночлен  x-2 получим  (2x-1)(x^2+3x+1)=0 x=0.5 x^2+3x+1=0 x=+- (√5-3)/2  Ответ   2;0.5  ; +/- (√5-3)/2  [latex]2x^3-5x^2-8x+20=0\\ [/latex] свободный  член равен 20 , его делители +-1 ;+-2;+-4;-+5;+-10. Подходит 2, тогда поделим на  x-2         ,    получим     (x+2)(2x-5)=0 x=-2 x=2.5 Ответ   +-2; 2.5