Решите,пожалуйста,систему уравнений. Номер 62(3)

[latex] \left \{ {{16^y-16^x=24} \atop {16^{x+y}=256}} \right. [/latex] из второго уравнения получаем: x+y=2 x=2-y подставим последнее равенство в первое уравнение: [latex]16^y-16^{2-y}=24; /16^y[/latex] [latex] \frac{1}{16^y} (16^{2y}-16^2-24*16^y)=0[/latex] [latex]16^{2y}-24*16^y-256=0[/latex] [latex]16^{y}_{12}=12+- \sqrt{144+256} =12+-20 [/latex] [latex]16^y=32; 2^{4y}=2^5;4y=5;y= \frac{5}{4} [/latex] [latex]x=2- \frac{5}{4} = \frac{3}{4} [/latex] ОТВЕТ: x=[latex] \frac{3}{4} [/latex];y=[latex] \frac{5}{4} [/latex]