Решить[latex]log_{2}x+log_{3}x=1[/latex]

log (2) (x) + (log (2) (x)) / (log (2) (3)) = 1 (log (2) (3)) * log (2) (x) + log (2) (x) = log (2) (3)   (log (2) (3) + 1) * log (2) (x) = log (2) (3)  log (2) (6) * log (2) (x) = log (2) (3), log (2) (x) = (log (2) (3)) / (log (2) (6)) по определению логарифма:  2 ^ ( (log (2) (3)) / (log (2) (6)) ) = x  x = ( 2 ^ (log (2) (3)) ) ^ ( 1/ (log (2) (6)) ) x = 3 ^ ( log (6) (2) ) (интересно, что это же = 2 ^ ( log (6) (3) ) кажется нигде не ошиблась...