Резиновый шар m1 налетает на покоящийся шар m2. Найти отношение m1/m2,если после горизонтального удара они разлетелись с одинаковыми скоростями в противоположные стороны без потерь энергии.

Запишем законы сохранения импульса и энергии: m1*v1 = -m1*v+m2*v m1*v1^2 / 2 = m1*v^2 / 2 + m2*v^2 / 2   m1*v1 = (m2 - m1)*v m1*v1^2 = (m1 + m2)*v^2   m1^2*v1^2 = (m2-m1)^2*v^2   (1) m1*v1^2 = (m1 + m2)*v^2        (2)   Разделим (1) на (2)   m1 = (m2-m1)^2 / (m1 + m2), откуда m1/m2 = 1/3