Розв'язати рівняння: 1) 9(x+1/x)-2(x^2+1/x^2)=14; 2) |1-x^2|+|4-x^2|=2x.

1)  ОДЗ: х≠0 Замена переменной х+(1/х)=t x²+2+(1/x²)=t²  ⇒  x²+(1/x²)=t²-2 9t-2(t²-2)=14 2t²-9t+10=0 D=81-80=1 t=(9-1)/4=2  или   t=(9+1)/4=2,5 x+(1/x)=2              x+(1/x)=2,5 x²-2x+1=0             2x²-5x+2=0 x=1                        D=25-16=9                              x=(5-3)/4=1/2   или    х=(5+3)/4=2 О т в е т х=1/2; х=1; х=2. 2) Найдем точки, в которых подмодульные выражения обращаются в 0. При переходе через эти точки подмодульные выражения меняют знак. Точки х=-1, х=1, х=-2, х=2 разбивают числовую прямую на 5 промежутков. Раскрываем знаки модулей на каждом из них (-∞;-2]    (-1+x²)+(-4+x²)=2x; 2x²-2x-5=0;    x=(1-√11)- корень уравнения;  x=(1+√11)∉(-∞;-2] (-2;-1]    (-1+x²)+4-x²=2x;  x=3/2∉(-2;-1]  (-1;1]    (1-x²)+(4-x²)=2x;  2x²+2x-5=0    x=(-1-√11)∉(-1;1] x=(-1+√11)∉(-1;1] (1;2]     (-1+x²)+4-x²=2x;  3=2x;  x=3/2 - корень уравнения. (2;+∞) (-1+x²)+(-4+x²)=2x; 2x²-2x-5=0;    x=(1+√11)- корень уравнения;  x=(1-√11)∉(2;+∞) О т в е т. х=1-√11; х=3/2; х=1+√11.