Розв'язати рівняння: 1) x+1+|x^2-x-3|=0.

x+1+|x²-x-3|=0. По определению модуля: 1) если х²-х-3≥0, то |x²-x-3|=x²-x-3    Уравнение принимает вид: х+1+х²-х-3=0 х²-2=0 (х-√2)(х+√2)=0 х=√2 или х=-√2 при х=√2  х²-х-3=(√2)²-√2-3<0. х=√2 не является корнем уравнения при х=-√2 х²-х-3=(-√2)²-(-√2)-3=2+√2-3>0- верно. х=-√2- корень уравнения. 2) если  х²-х-3<0, то |x²-x|=-x²+x+3    Уравнение принимает вид: х+1-х²+х+3=0 х²-2х-4=0 D=4+16=20 x=(2-2√5)/2=1-√5  или    х=(2+2√5)/2=1+√5 при х=1-√5 х²-х-3=(1-√5)²-(1-√5)-3=1-2√5+5-1+√5-3=2-√5<0 - верно х=1-√5 - корень уравнения при х=1+√5 х²-х-3=(1+√5)²-(1+√5)-3=1+2√5+5-1-√5-3=2+√5<0 - неверно х=1+√5 - не является корнем  уравнения Объединяем ответы, полученные в 1) и 2). О т в е т. х=-√2; х=1-√5