Розв'язати рівняння (2x-6)^(1/2) + (x+4)^(1/2) = 5

ОДЗ уравнения : [latex] \left \{ {{2x-6 \geq 0} \atop {x+4 \geq 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \geq 3} \atop {x \geq -4}} \right. \Rightarrow x \geq 3[/latex] [latex] \sqrt{2x-6} + \sqrt{x+4}=5, \\ 2x-6+2 \sqrt{2x-6} \cdot \sqrt{x+4} +x+4=25, \\ 2 \sqrt{2x-6} \cdot \sqrt{x+4}=27-3x, \\ \left \{ {{27-3x \geq 0} \atop {4(2x-6)(x+4)=729-162x+9 x^{2} }} \right. [/latex] Неравенство системы 27-3х≥0 приводит к неравенстиву х≤9 Решаем  уравнение этой системы: 8х²+8х-96=729-162х+9х², х²-170х+825=0, D=(-170)²-4·825=28900-3300=25600=160² x=(170-160)/2=5  удовлетворяет ОДЗ  5∈[3;+∞) или х=(170+160)/2=330/2=165- не удовлетворяет первому неравенству системы х≤9 Ответ. х=5