Розв'язати рівняння [latex] cosx-\sqrt{3} sinx=2[/latex] У відповідь записати значення [latex] \frac{3x}{ \pi } [/latex] , де х-найменший додатний корінь рівняння

[latex]sinx=t \\ \sqrt{1-t^2} - t\sqrt{3} =2 \\ \sqrt{1-t^2} =t\sqrt{3} +2 \\ 1-t^2=4+4t \sqrt{3}+3t^2 \\ 4t^2+4t \sqrt{3}+3=0 \\ t=- \frac{4 \sqrt{3} }{8}=- \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ x=(-1)^narcsin(- \frac{ \sqrt{3} }{2}) + \pi n \\ x=(-1)^{n+1} \frac{ \pi }{3} + \pi n[/latex] Наим. полож. [latex]x= \frac{4 \pi }{3} [/latex] [latex] \frac{3x}{ \pi }=4 [/latex]