Розв'яжіть: 2sin x cos x = [latex] \frac{ \sqrt{3}}{2} [/latex] 2cos ([latex] \frac{ \pi}{4} [/latex] - [latex] \frac{x}{2} [/latex]) -√3 = 0

По формуле синуса двойного аргумента: [latex]sin2x = \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex] [latex]2x = (-1)^{n}\frac{ \pi }{3} + \pi n[/latex], n ∈ Z [latex]x = (-1)^{n}\frac{ \pi }{6} + \frac{\pi n}{2} [/latex], n ∈ Z [latex]2cos( \frac{ \pi }{4}- \frac{x}{2} ) = \sqrt{3} [/latex] [latex]cos( -\frac{ \pi }{4}+ \frac{x}{2} ) = \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex] [latex]-\frac{ \pi }{4} + \frac{x}{2} = [/latex] ±[latex] \frac{ \pi }{6} + 2 \pi n[/latex], n ∈ Z [latex]x = [/latex] ±[latex]\frac{ \pi }{3} + \frac{ \pi }{2} + 4 \pi n[/latex], n ∈ Z