Розвяжіть нерівність методом інтервалів (х-1)(х+3)(х-4)/х-2 меньше 0

Розв'язуємо нерівність методом інтервалів.   [latex] \frac{(x-1)(x+3)(x-4)}{x-2} \ \textless \ 0 [/latex] Знаходимо нулі функції:  [latex]\frac{(x-1)(x+3)(x-4)}{x-2} =0 \\ \begin{cases}x-1=0\\ x+3=0\\ x-4=0 \\ x-2 \neq 0\end{cases} \\ \begin{cases}x=1\\ x=-3\\ x=4 \\ x \neq 2\end{cases}[/latex] Позначаємо нулі на ОДЗ і знаходимо знак функції f(x) у кожному проміжку, на які розбиваємо ОДЗ  (для того щоб знайти знак ми беремо будь яке число, яке належить даному проміжку, наприклад на проміжку (-3; 1)можна взяти число 0, і підставляємо його в нашу нерівність замість х і вираховуємо, якщо виходить від'ємне число, то ставмо знак мінус, а якщо додатне, то плюс) ___+___-3__-__1___+__2__-___4__+___>x Оскільки за умовою потрібно знайти числа які менші нуля , то  проміжки які мають знак мінус і є відповіддю для нашої нерівності.  x∈(-3;1)∪(2;4) Відповідь: x∈(-3;1)∪(2;4)