Розв’яжіть рівняння: 25^х+25=26*5^х

[latex] 25^{x}+25=26* 5^{x} 25^{x}=( 5^{2}) ^{x} = 5^{2*x}= 5^{x*2} =( 5^{x} ) ^{2} [/latex] [latex]( 5^{x} ) ^{2} -26* 5^{x}+25=0 [/latex] показательное квадратное уравнение, замена переменной: [latex] 5^{x} =t, t\ \textgreater \ 0[/latex] t²-26t+25=0. D=(-26)²-4*1*25=676-100=576 t₁=1, t₂=25 обратная замена: [latex] t_{1} =1, 5^{x}=1 5^{x}= 5^{0} x_{1} =0[/latex] [latex] t_{2} =25 5^{x}=25 5^{x}=5 ^{2} x_{2}=2 [/latex] ответ: x₁=0, x₂=2

Задание решено..............