Розв'яжіть систему рівнянь x-y=3 x²-xy-2y²=7

X=3+y (3+y)^2-(3+y)y-2y^2=7 9+6y+y^2-3y-y^2-2y^2=7 -2y^2+3y+9=7 -2y^2+3y+9-7=0 -2y^2+3y+2=0 |*(-1) 2y^2-3y-2=0 D=9+16=\Г25=5 y1=(-3-5)/2×2=-8/4=-2 y2=(-3+5)/2×2=2/4=1/2=0,5 X1=3+(-2)=1 X2=3+0,5=3,5

[latex] \left \{ {{x-y=3} \atop {x^2-xy-2y^2=7}} \right. [/latex] Возведем первое уравнение системы в квадрат и вычтем из него второе, получим [latex] \left \{ {{x=y+3} \atop {3y^2-xy-2=0}} \right. [/latex] Подставив [latex]x[/latex] получим: [latex]2y^2-3y-2=0[/latex] По т. Виета или через [latex]D[/latex] находим корни: [latex]y_1=-0.5[/latex] [latex]y_2=2[/latex] Далее не сложно найти и [latex]x[/latex]: [latex]x_1=3-0.5=2.5[/latex] [latex]x_2=3+2=5[/latex] Ответ: [latex](2.5,-0.5);(5,2)[/latex]