Ршите примеры   [latex]6cos^2x+cos3x=cosx[/latex]   [latex]sin2x\cdot cos2x\cdot cos4x + \frac{1}{4}sin12x=0[/latex]

6(cosx)^2 + cos3x = cos x  <---   cos3x = 4(cosx)^3 -3cosx 6(cosx)^2 + 4(cosx)^3 -3cosx - cos x  =0  4(cosx)^3 +6(cosx)^2 -4cosx  =0 <----делим на 2 <----- cosx  выносим  за скобку cosx (2(cosx)^2 +3(cosx) -2)  =0 cosx = 0  ; cosx =cos(π/2) x =πn - π/2  ,  n € Z  или 2(cosx)^2 +3(cosx) -2 =0  <------cosx=t 2t^2 +3t - 2=0 D=9 +16 =25  ; √D =5 t = (-3 +/- 5) /4 t1 =  -2    ; не подходит,  т к     cosx  >  0 t2 = 1/2   ;  cosx =1/2 = cos (π/3) x =2πn - π/3  ,  n € Z x =2πn + π/3  ,  n € Z   ОТВЕТ x =πn - π/2  ,  n € Z x =2πn - π/3  ,  n € Z x =2πn + π/3  ,  n € Z