S - 24cm кв. P - 22см. Знайти сторони прямокутника.

Площадь прямоугольника: [latex]S=ab[/latex] Периметр прямоугольника: [latex]P=2(a+b)[/latex] Составим систему: [latex]\begin{cases} & \text{ } 24=ab \\ & \text{ } 22=2(a+b)\,\, |:2 \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} & \text{ } 24=ab \\ & \text{ } 11=a+b \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} & \text{ } 24=(11-b)b \\ & \text{ } a=11-b \end{cases}[/latex] Раскрыв скобки и преобразовав уравнение, будем получать: [latex]b^2-11b+24=0[/latex] По т. Виета: [latex]b_1=3;\,\,\,\,\,\, b_2=8[/latex] Найдем другие стороны: [latex]a_1=11-b_1=8;\,\,\,\,\,\, a_2=11-b_2=3[/latex] Стороны прямоугольника [latex]3[/latex] см и[latex]8[/latex] см или [latex]8[/latex] см и [latex]3[/latex] см