С бруском, который удерживают на наклонной плоскости с углом наклона αα (tg α=0,35tg α=0,35) к горизонту, проводят опыт. Ему сообщают начальную скорость так, что он сначала движется вверх по наклонной плоскости, а затем, в 22 р...
С бруском, который удерживают на наклонной плоскости с углом наклона αα (tg α=0,35tg α=0,35) к горизонту, проводят опыт. Ему сообщают начальную скорость так, что он сначала движется вверх по наклонной плоскости, а затем, в 22 раза дольше, — вниз, возвращаясь в исходную точку. Найдите коэффициент трения μμ скольжения бруска о плоскость. Ответ округлите до сотых.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОсновную ось для проектирования направим вниз вдоль плоскости:
Ускорение бруска при движении вверх:
a1 = gsinα+μgcosα = g(sinα+μcosα) ;
В этом случае через инверсию времени:
L = a1 t²/2 ;
Ускорение бруска при движении вниз:
a2 = gsinα–μgcosα = g(sinα–μcosα) ;
L = a2 (nt)²/2 ; здесь n=2 или 22 (не совсем ясно из условия)
a1 t²/2 = a2 (nt)²/2 ;
a1 = n² a2 ;
g(sinα+μcosα) = n² g(sinα–μcosα) ;
sinα + μcosα = n²sinα – n²μcosα ;
(n²+1)μcosα = (n²–1)sinα ;
μ = [n²–1]/[n²+1] sinα/cosα = [n²–1]/[n²+1] tgα ;
μ(2) = [n²–1]/[n²+1] tgα ≈ [4–1]/[4+1] 0.35 ≈ 0.21 ;
μ(22) = [n²–1]/[n²+1] tgα ≈ [484–1]/[484+1] 0.35 ≈ 0.3486 ;
и тут до сотых особо округлять нечего...
ОТВЕТ: μ ≈ 0.21 .
Не нашли ответ?
Похожие вопросы