С каким ускорение тело будет скользить по наклонной плоскости с уклоном 45 градусов ,если маленький угол ,при котором тело может оставаться в покое на наклонной поверхности равен 30градусов

Коэффициент трения груза о плоскость k равен тангенсу минимального угла наклона плоскости, при котором груз ещё удерживается на плоскости. Таким образом, k = tg(30) = 0,577 Нормальная составляющая силы тяжести, с которой груз прижимается к плоскости с углом наклона 45 градусов составляет R = mgCos(45). Значит сила трения при движении груза есть Fтр = kmgCos(45) = tg(30)mgCos45 Тангенциальная составляющая силы тяжести, приводящая тело в движение по плоскости с углом наклона 45 градусов равна F = mgSin(45) Результирующая сила, ускоряющая груз, составляет, таким образом, Fсумм = mg(Sin(45) - tg(30)Cos(45)). Ускорение a - из закона Ньютона - есть Fсумм/m, значит a = gSin(45)(1 - tg(45)tg(30)) = 9.82*0,707*(1 - 0,577) = 2.94 м в сек за сек