С какой целью строилась вавилонская башня?

Вавилонская башня (смешение; Быт 11:4-9) — была построена потомками Ноя в долине Сеннаарской. Племя Хамово, из опасения угрожающего ему рассеяния и рабства (Быт 9:25-27), вознамерилось воспрепятствовать исполнению Божественного определения и в союзе с другими племенами начало строить большой город на долине Сеннаарской, а при нем высокую башню, которая могла бы служить центром всех племен и в то же время знаком их равенства. По недостатку на долине Сеннаарской камней, строители делали из глины и обжигали кирпичи, вместо же извести употребляли земляную смолу. Господь смешал язык их, так что они, будучи не в состоянии понимать один другого, должны были прекратить свое безумное предприятие и разойтись по разным странам, отчего произошли разные народы, говорящие разными языками. Город прозван Вавилоном, т. е. смешением. Высота и объем башни, по первоначальным дошедшим до нас рисункам, были поистине громадны. Хронологи вычисляют, что потомки Ноя должны были употребить три года только на одно собрание материалов и не менее двадцати двух лет на постройку самой башни. По одному древнему преданию, кирпичи или, как вернее можно назвать их, плиты, употребленные для постройки башни имели каждая по 20-ти англ. фут. в длину, 15-ти в ширину и 7-ми в толщину.

люди хотели показать что они сами как Бог и выше Бога почитай

С целью спастись от нового потопа который они считали, что пошлёт Бог. И тем самым показать Богу, что они не зависимы. Так всегда бывает когда не слушаешь Бог. Ведь Бог сказал ясно : Потопа не будет больше.

Цель была одна: потомки Хама решили таким образом прославиться и не быть в подчинении у потомков Сима и Иафета, как о том предсказал Ной....

Вавилонская башня на самом деле существовала. Являлась обычным священным местом. Считалось, что на вершине этой башни жил сам бог Мардук (кажется) . Поэтому башню старались делать всё выше и выше.

С целью самовыражения ( гордости).

Это не более, чем легенда в которой рассказывается о представлении людей, что Бог находится за твердью небесной и они решили построить башню, что бы до Него дотянуться. В аллегорическом значении это означает строительство человеком в себе основ общения с Высшим.

Бытие 11:1-4: 1 У всей земли был один язык и одни и те же слова. 2 Двигаясь на восток, они нашли долину в земле Сеннаа́р и поселились там. 3 Они сказали друг другу: «Давайте сделаем кирпичи и обожжём их» . Кирпич был у них вместо камня и асфальт — вместо раствора. 4 Затем они сказали: «Давайте построим себе город и башню высотой до небес и создадим себе имя, чтобы нам не рассеяться по всей поверхности земли».

С Царем, который думал, что Вселенную оседлать.

гордость людская совершало это но Бог разрушил сию гордыню, чтобы человек не превозносился пред Богом !